Repraesentation

Seminararbeit: XML 3D Formate - X3D und XVL
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# Chapter 2. Repraesentation

Die Objektrepraesentation im dreidimensionalen Raum ist ein im Feld der Computergrafik ein vieldiskutiertes Thema fuer welches sich keine allgemeingueltige Loesung herausgestellt hat. Es werden verschiedene Ansaetze verfolgt, von denen jeder eigene Vor- und Nachteile hat. Einige dieser Ansaetze sollen hier kurz diskutiert werden.

Die geometrischen Daten der in 3D-Formaten abzuspeichernden Objekte muessen in geeigneten Datenstrukturen abgelegt werden. Die Wahl einer geeigneten Objektrepraesentation ist keine einfache Aufgabe. Die Darstellungsform wird sowohl durch die Rendering- Technik, d.h. die Art der Erzeugung eines Bildes, als auch durch die Anwendung bestimmt. Eine Vielzahl von Aspekten koennen bzw. muessen beruecksichtigt werden. Zu nennen sind z.B. geringer Speicherbedarf, schnelle Darstellbarkeit, die Durchfuehrbarkeit linearer Transformationen und Kombinationsoperatoren, die Moeglichkeit der Interaktion und die Moeglichkeit der automatischen Generierung der Datenstruktur anhand von digitalisierten realen Objekten (z.B. mittels 3D-Scanner oder CT).

Im folgenden sollen einige verbreitete Repraesentationsschemata mit ihren jeweiligen Vor- und Nachteilen vorgestellt werden - die Punktwolke, das Drahtmodell sowie Flaechen- und Volumenmodelle.

# 2.1. Punktwolke

Die Punktwolke (engl. Scatter Plot) ist die einfachste - allerdings auch die ungenaueste - Moeglichkeit Geometrie im dreidimensionalen Raum zu repraesentieren. Die Darstellung des Objektes erfolgt durch eine Menge von Punkten - Vertices genannt. Es bestehen keine Relationen zwischen Punkten und somit kann diese Form der Darstellung keinerlei Informationen ueber Kanten, Volumen oder Oberflaechen des Objektes tragen, jedoch ist es moeglich solche Daten heuristisch zu erzeugen, zum Besipiel indem man Polygone ueber benachbarte Vertices aufspannt. Dieses Vorgehen fuehrt jedoch nicht oft zu befriedigenden Ergebnissen.

Die Objektstruktur der Punktwolke ist sehr einfach: einzige atomare Strukturen sind die Punkte im Raum, Objekte bestehen aus Mengen von Punkten. Bei Punktwolken ist der Interpretationsspielraum des Betrachters in der Regel sehr hoch. Um gekruemmte Kanten und Oberflaechen zu repraesentieren, benoetigt man sehr viele Punkte, was zu einem entsprechend hohen Speicherplatzverbrauch fuehrt. Die Vorteile der Punktwolke liegen bei angemessener Verwendung im geringen Speicherplatz und schnellen und einfachen Transformationen.

Da Punktwolken einfach mittels 3D-Scanner erzeugt werden koennen kommen sie oft als Zwischenergebnis nach zum Einsatz.

Abb. 2 - Ergebnis des 3D-Scans eines Pokales als Punktwolke

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